Personal Data

Full name

Carlos Armindo Arango Florentino

Publishing name

Carlos Florentino

Birthday

1968-05-01T00:00:00

Academic Degrees

LICENCIATURA(5)

Degree date

1991

Final grade

17,3

Degree granting institution

Universidade Técnica de Lisboa

School / College / Campus

Instituto Superior Técnico

Thesis title

.

Supervisor

Prof. Leon Takhtajan (SUNY SB)

Co-supervisor

-

Scientific area

Física-Matemática

MESTRADO(0)

Degree date

1994

Final grade

-

Degree granting institution

Outra

School / College / Campus

Faculdade de Ciências do Mar e do Ambiente

Thesis title

Shottky vector bundles over Riemann surfaces

Supervisor

Prof. Leon Takhtajan (SUNY SB)

Co-supervisor

-

Scientific area

Mathematics

DOUTORAMENTO(0)

Degree date

1997

Final grade

.

Degree granting institution

Outra

School / College / Campus

Other

Thesis title

Shottky vector bundles over Riemann surfaces

Supervisor

Prof. Leon Takhtajan (SUNY SB)

Co-supervisor

-

Scientific area

Mathematics

AGREGAÇÃO(7)

Degree date

2008

Final grade

Aprovado por unanimidade

Degree granting institution

Universidade Técnica de Lisboa

School / College / Campus

Instituto Superior Técnico

Thesis title

Representations of surface groups into Lie groups: Algebra, Geometry and Quantization

Supervisor

Co-supervisor

Scientific area

Matemática

Profissional activity

Period Position Institution
1/12/2015 - 15/7/2016 Professor Associado com Agregação Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa
28/4/2015 - 30/11/2015 Professor Associado com Agregação Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa
8/10/2008 - 27/4/2015 Professor Auxiliar com Agregação Universidade Técnica de Lisboa, Instituto Superior Técnico.
27/4/1998 até 7/10/2008 Professor Auxiliar Universidade Técnica de Lisboa, IST
6/1995 a 5/1997 Teaching Assistant State University of New York at Stony Brook, USA
1/10/1992 a 31/8/1997 Bolseiro JNICT / FCT
5/2/1996 a 26/4/1998 Assistente Universidade Técnica de Lisboa, IST
24/9/1991 a 4/2/1996 Assistente Estagiário Universidade Técnica de Lisboa, IST
20/11/1989 a 23/9/1991 Monitor Universidade Técnica de Lisboa, IST

Area of scientific activity

Area of scientific activity

Complex Algebraic and Differential Geometry;
Mathematical-Physics, Geometric Quantization;
Quotients, Invariants and moduli spaces;
Character varieties;
Riemann surfaces;
Vector bundles, principal bundles and Higgs bundles

Specialization domain

Complex Algebraic and Differential Geometry: Riemann surfaces; Moduli spaces of vector bundles, principal bundles and Higgs bundles over algebraic curves; Flat and homogeneous bundles; Character varieties and representations of fundamental groups; non-abelian theta functions. Mathematical-Physics: Geometric Quantization; Algebraic completely integrable systems.

Current main scientific area

Moduli spaces of principal bundles over algebraic curves and representations of the fundamental group; Analytic theory of non-abelian theta functions; Character varieties of free groups and their topology; Flat and homogeneous bundles; Geometric quantization of algebraic varieties.

Other scientific activities

Membro do Comité Científico da Conferência Internacional VBAC - Vector Bundles on Algebraic Curves.
Editor of the Mathematics section of "E-escola - Divulgação da Ciência em Língua Portuguesa", Inst. Sup. Técnico, UTL.
Reviewer of "Mathematical Reviews", American Mathematical Society, and of "Zentralblatt Math", European Mathematical Society.
Membro da Equipa Editorial do Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática
Editor do Boletim do CIM - Centro Internacional de Matemática
Responsável pela Biblioteca da Portigaliae Mathematica

Experience as scientific advisor

** Supervision of the following Master thesis:

- Ana Cristina Casimiro, "Propriedades geométricas e topológicas dos espaços de Brill-Noether de fibrados vectoriais sobre curvas algébricas", Master in Applied Mathematics, IST, Tech. Univ. of Lisbon, 15/01/2001.

- Sandra Bento, "Classificação de fibrados vectorias sobre superfícies de Riemann através de extensões", Master in Applied Mathematics, IST, Tech. Univ. of Lisbon, 14/10/2002.

- Lígia Carvalho, (Co-supervision) "Fibrados quase-parabólicos sobre a recta projectiva", Master in Mathematics, Faculty of Sciences, Porto University, 4/3/2005; Co-supervised by Peter Gothen.

- Susana Ferreira, "Semiestabilidade de fibrados vectoriais e principais sobre uma vurva elíptica", Master in Mathematics and its Applications, IST, Tech. Univ. of Lisbon, 28/5/2007.

- João Matias, Master Thesis (Bolonha), "Orthogonal and symplectic buncles over the Riemann sphere", expected to finish in July 2012.

- Javier Alcaide, started Master thesis in Oct. 2017, Fac. of Sciences, Univ. of Lisbon.

** Supervision of the following PhD thesis:

- Susana Ferreira, PhD thesis, "Principal Schottky bundles on a compact Riemann surface", (co-supervised by Ana C. Casimiro, FCT-UNL) FCT-UNL, 12/9/2014.

- Jaime Silva, PhD student, started PhD program in 2012, in IST, UL. Work on Hodge-Deligne polynomials of character varieties and other quotient spaces. Expected to finish in early 2018.

** Supervision of the Post-doctoral researchers:

- Sean Lawton, "Poisson geometry of character varieties", September 2007-December 2008.

- Alfonso Zamora, "Harder-Narasimhan filtrations for vector and principal bundles in the context of GIT", from 11/2013 to 6/2015.

- Azizeh Nozad, "G-Higgs bundles and character varieties", since May 2015.

Participations in R&D projects

1. Principal Investigator of the Project:

- HBCV - Higgs Bundles and Character Varieties, FCT Research Project PTDC/MAT/120411/2010
(as Principal Investigator).

2. Core-CV member of the following projects:

2a) On-going International Projects:

- Vector bundles on algebraic curves, Annual European Conference (member of Scientific Committee)
- GEAR - Geometric Structures and Representation Varieties, NSF, USA (PI of the Lisbon node)

2b) On-going National Projects:

- Geometry and Mathematical-Physics, EXCL/MAT-GEO/0222/2012, 2012-2014

2c) Finished projects:

- Algebraic Geometry FCT, PTDC/MAT-GEO/0675/2012, 2012- 2014
- GA-P - Geometria Algébrica em Portugal, FCT Research Project PTDC/MAT/099275/2008


3. Participant in other projects:

3a) On-going International Projects:

- Interactions of Low-Dimensional Topology and Geometry with Mathematical Physics (ITGP),
European Science Foundation (2009 to 2014).

3b) On-going National Projects:

- Geometry of Quantization, FCT, PTDC/MAT/119689/2010 , 2012—2014

3c) Finished Projects:

- Geometry and Topology of Moduli Spaces, Research Project in Exact
Sciences, FCT Praxis-PCEX/P/MAT/44/96, 1/1998-6/2000.

- EDGE, European Differential Geometry Endeavour (Madrid Node), European
Commission, Research Training Network, HPRN-CT-2000-00101, 2000-2004.

- Luso-Hispanic Integrated Action (Cooperation with the University of
Salamanca, Spain), CRUP (Conselho de Reitores das Universidades
Portuguesas) 4/2000-4/2002.

- Moduli Spaces, Integrability and String Theory, Research Project in
Exact Sciences, FCT POCTI/33943/MAT/2000, 1/2001-1/2004.

- Representations of fundamental groups of surfaces, Luso Hispanic
Integrated Action, (Cooperation with Universidad Autonoma de Madrid,
Spain), CRUP (Conselho de Reitores das Universidades Portuguesas)
11/2002-6/2004.

- Moduli Spaces and String Theory, Research Project in
Exact Sciences, PPCDT/MAT/58549/2004.

Awards

Year Award Awarding entity

Publications

Teses

  • C. Florentino, On Schottky vector bundles over Riemann surfaces, PhD thesis, SUNY at Stony Brook, USA 1997. (Supervised by Prof. Leon Takhtajan).

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • C. Florentino, "Schottky uniformization and vector bundles over Riemann surfaces", Manuscripta Math. 105, no.1 (2001) 69-83.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • C. Florentino, J. Mourão, J. P. Nunes, "Coherent state transforms and Abelian varieties", J. Funct. Analysis 192, no.2 (2002) 410-424.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • C. Florentino, J. Mourão and J. P. Nunes, "Coherent state transforms and vector bundles on elliptic curves", J. Funct. Analysis 204, no.2 (2003) 355-398.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • C. Florentino, J. Mourão and J. P. Nunes, "Coherent state transforms and theta functions", Proc. of Steklov Inst. of Math. 246 (2004) 283-302.<br>

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • C. Florentino, P. Matias, J. Mourão and J. P. Nunes, "Geometric quantization, complex structures and the coherent state transform", J. Funct. Anal. 221, no.2 (2005) 303-322.

Outras publicações

  • C. Florentino, "O número de pontos inteiros numa circunferência", Boletim da SPM, 54 (2006)

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • C. Florentino, P. Matias, J. Mourão e J. P. Nunes, "On the BKS pairing for Kähler quantizations of the cotangent bundle of a Lie group", J. Funct. Anal. 234 (2006) 180-198

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • C. Florentino, J. Mourão e J. P. Nunes, "Theta functions, geometric quantization and unitary Schottky bundles", in "The Geometry of Riemann Surfaces and Abelian Varieties", Contemporary Mathematics, AMS, 397 (2006) 55-72.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • C. Florentino, "Invariants of 2 by 2 matrices, irreducible SL(2,C) characters and the Magnus trace map", Geom. Dedicata 121 (2006) 167-186.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • C. Florentino, "Simultaneous similarity and triangularization of sets of 2 by 2 matrices", Linear Algebra and its Applications, 431 (2009) 1652--1674.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • T. Baier, C. Florentino, J. Mourao and J. P. Nunes, "Toric Kähler metrics seen from infinity, quantization and compact tropical amoebas", Jour. Diff. Geom. 89 (3) (2011) 411-454

Teses

  • Representations of surface groups into Lie groups: Algebra, Geometry and Quantization, Lição de Síntese para Agregação em Matemática, IST, Univ. Técnica de Lisboa

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • I. Biswas and C. Florentino, "A remark on 'Connections and Higgs fields on a principal bundle'", Ann. Global Anal. Geom. 40 (2011), no. 3, 287–289

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • I. Biswas and C. Florentino, "The topology of moduli spaces of group representations: the case of a compact surface", Bul. Sciences Math. 135 (2011) 395–399.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • C. Florentino and T. Ludsteck, "Unipotent Schottky bundles over Riemann surfaces and complex tori", International J. of Math., 25 (6) 2014.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • A. C. Casimiro and C. Florentino, "Stability of Affine G-varieties and Irreducibility in Reductive Groups", International Journal of Mathematics 23, (8) (2012)

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • I. Biswas, C. Florentino, J. Mourão and J. P. Nunes, Quantization of some moduli spaces of parabolic vector bundles on CP^1, Ann. Global Analysis and Geometry 43 (2) (2013), 161 - 176

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • I. Biswas, C. Florentino, S. Lawton, M. Logares, "The Topology of Parabolic Character Varieties of Free Groups", Geom. Dedicata 168 (2014) 143--159.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • I. Biswas, C. Florentino, L. Godinho, A. Mandini, "Polygons in Minkowski three space and parabolic Higgs bundles of rank two on CP^1", Transf. Groups 18, (4) (2013), 995--1018.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • I. Biswas and C. Florentino, "Commuting elements in reductive groups and Higgs bundles on abelian varieties", J. Algebra, 388 (2013) 194--202.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • I. Biswas and C. Florentino, "Higgs bundles and representation spaces associated to morphisms", Archivum Mathematicum 51 (2015), 191—199.

Outras publicações

  • C. Florentino and J. Silva, "Hodge-Deligne polynomials of abelian character varieties", Preprint arxiv:1711.07909.

Outras publicações

  • A. Casimiro, S. Ferreira, C. Florentino, "Principal Schottky Bundles over Riemann surfaces". Preprint arxiv-math/1612.08662.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • I. Biswas, C. Florentino, L. Godinho, A. Mandini, "Symplectic form on hyperpolygon spaces", Geometriae Dedicata 179, 1 (2015) 187–195.

Publicações em actas de encontros científicos

  • A. Casimiro, C. Florentino, S. Lawton, A. Oliveira, "Homotopy type of free group character varieties" Boletim da SPM, Proceedings of the ENSPM 2014, Special Issue (2016).

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • I. Biswas and C. Florentino, "Character varieties of virtually nilpotent Kähler groups and G-Higgs bundles", Annales de L'Inst. Fourier, 65 (2015) 2601-2612.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • C. Florentino, S. Lawton and D. Ramras, "Homotopy groups of free group character varieties", Annali Scuola Normale Superiore di Pisa, Clase de Scienze, 17 (2017) 143-185.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • A. Casimiro, C. Florentino, S. Lawton and A. Oliveira, Topology of Moduli Spaces of Free Group Representations in Real Reductive Groups, Forum Mathematicum, 28 (2016) 275--294.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • C. Florentino and S. Lawton, Topology of character varieties of Abelian groups. Topology and its Applications 173 (2014) 32--58.

Publicações em actas de encontros científicos

  • C. Florentino and S. Lawton, "Character Varieties and the Moduli of Quiver Representations", Proceedings of the 5th Ahlfors-Bers Colloquium, 2013.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • C. Florentino and S. Lawton, "Singularities of free group character varieties", Pacific J. Mathematics 260 (2012) 149—179

Capítulos de livros

  • L. Diogo, C. Florentino e D. Veloso, "Formas quadráticas e Fracções continuas", Escola Diagonal, IST, 2006.

Artigos em revistas de circulação internacional com arbitragem científica

  • C. Florentino and S. Lawton, "Topology of moduli spaces of free group representations", Mathematische Annalen, 345 (2009) 453--489.

Communications

Comunicações orais por convite

Moduli spaces of vector bundles over Riemann surfaces,<br>Geometry and Combinatorics Seminar, Faculty of Sciences of the University of Oporto, 3/2/1999.

Comunicações orais por convite

Coherent State Transform on Abelian Varieties and Theta Functions, <br>Algebraic Geometry Seminar, University of Salamanca, Spain, 15/11/2000.

Comunicações orais por convite

Theta functions and the heat equation on a compact Lie group,<br>Seminar of Differential Geometry and Spectral Theory, Humboldt Universität, Berlin, Germany, 2/10/2001.

Comunicações orais por convite

The heat kernel on Abelian varieties and theta functions,<br>Seminar of Partial Differential Equations and Complex Analysis, University of Potsdam, Germany, 4/4/2001.

Comunicações orais por convite

Classical and non-abelian theta functions and the heat equation on Lie groups, <br>Seminar "Geometria em Lisboa", University of Lisbon, 23/4/2002.

Comunicações orais por convite

A equação do calor em grupos de Lie e a geometria das funções theta, Geometry and Topology Session, Meeting of the SPM, Porto, 5-8/5/2004.

Comunicações orais por convite

"Theta functions and geometric quantization of moduli spaces", <br>IV IberoAmerican Congress of Complex Geometry, Ouro Preto, Brasil, 12 – 18/8/2007.

Comunicações orais por convite

"Geometric quantization of representation spaces and theta functions", <br>Workshop on Algebraic Vector Bundles, Münster, Alemanha, 26 – 30/6/2006.<br>

Comunicações orais por convite

"Geometry and quantization of the moduli space of flat connections on a <br>Riemann surface", Mathematical-Physics Seminar, Univ. of Lisbon, 11/5/2005.

Comunicações orais por convite

Classical and non-abelian theta functions and the heat equation on compact Lie groups, <br>Vector Bundles on Algebraic Curves 2002, Luminy, France, 1-5/7/2003.

Comunicações orais por convite

Invariantes geométricos e conjugação simultânea de matrizes 2 por 2, <br>Seminar of the Centro de Estruturas Lineares e Combinatórias, Univ. of Lisbon, 8/5/2006.

Comunicações orais por convite

Invariants of 2 by 2 matrices and SL(2,C) character varieties, Seminar of Algebra Geometry<br>and Combinatorics, Univ. of Porto, 4/5/2006.

Comunicações orais por convite

Simultaneous conjugation of 2 by 2 matrices and geometric invariant theory, <br>Algebra Seminar of the Center of Mathematics of Univ. of Coimbra, 30/1/2007.

Comunicações orais por convite

Representações de grupos livres em grupos de Lie redutivos, alguns aspectos geométricos e topológicos, Jornadas SPM/CIM/CMUTAD de Álgebra, Geometria e Aplicações, UTAD, Vila Real, 06/06/2009.

Comunicações orais por convite

"Geometric Quantization of moduli spaces", mini-course at the "Discussion Meeting on Geometry and Analysis'' 1/20-2/2/2010, Harish-Chandra Institute, Allahabad, India.

Comunicações orais por convite

"Topology and singularities of free group character varieties", Coimbra-Salamanca Algebraic Geometry Seminar, Univ. Salamanca, 1-2/10/2010.

Comunicações orais por convite

"Stability of affine G-varieties and irreducible subgroups of G", Geometry and Topology Seminar, University of Porto, 3/6/2011.

Comunicações orais por convite

Irreducibilidade e estabilidade de representações de grupos finitamente gerados em grupos redutivos, Encontro de Algebristas Portugueses, Univ. Beira Interior, Covilhã, 16-18/09/2010.

Comunicações orais por convite

Semelhança e triangularização simultânea de matrizes 2 por 2, Seminário de Álgebra e Combinatória, FCT, Univ. Nova de Lisboa, 28/4/2010.

Comunicações orais por convite

Geometry, Topology and singularities of moduli spaces of free group representations, Algebra and Geometry Seminar, Univ. Texas Pan American, 22/3/2010.

Comunicações orais por convite

"Topology and singularities of free group character varieties", Workshop on Representations of surface groups and Higgs Bundles, Oxford University; Activity of the Programme Moduli Spaces, Isaac Newton Institute, Cambridge, UK, 14-18/3/2011

Comunicações orais por convite

"Representations of finitely generated groups into Lie groups: geometry and topology", Seminar of Representation Theory and Related Areas: First Workshop. Univ. Coimbra, 6/4/2011

Comunicações orais por convite

"Geometric quantization of moduli spaces of bundles", ICTS Meeting on Complex Analytic Geometry, Tata Inst. of Fund. Research, Mumbai, India, 26--30/3/2012

Comunicações orais por convite

"Topology of Character Varieties of Abelian Groups", Center for Quantum Geometry of Moduli Spaces, Aahrus, Denmark, Nov. 22, 2012.

Comunicações orais por convite

"Toric Kähler metrics and Geometric Quantization", 9th ISAAC Congress, Krakow, Poland, Session on Analytic Methods in Complex Geometry, August 9-14, 2013.

Comunicações orais por convite

"Geometry, topology and arithmetic of character varieties", Topological Quantum Field Theory Seminar, I. S. Técnico, Univ. Lisboa, 10-11-2017.

Comunicações orais por convite

Group Actions on Varieties and Geometric Invariant Theory, Geometry and Topology Mini-Courses, UTAD, Vila Real, 6–8/9/2012.

Comunicações orais por convite

Geometry of character varieties of abelian groups, Seminário de Geometria e Topologia, Univ. do Porto, 9/4/2014.

Comunicações orais por convite

Geometry of character varieties of abelian groups, “The Geometry, Topology and Physics of Moduli Spaces of Higgs Bundles”, IMS, N.U.S., Singapura, 7/7–29/8/2014.

Comunicações orais por convite

Geometry and quantization of the space of flat connections on a Riemann surface, <br>Seminar of the Mathematical-Physics Group of Univ. of Lisbon, 11/5/2005.

Comunicações orais por convite

Gröbner basis in geometry and Robotics, <br>Mathematics, Systems and Robotics Seminar, ISR, IST, Lisbon, 8/4/2005.

Comunicações orais por convite

Perídos de formas diferenciais em superfícies de Riemann, <br>Geometry and Topology Seminar, University of Lisbon, 26/5/1998.

Comunicações orais por convite

Integrable systems and vector bundles over Riemann surfaces,<br>University of Algarve, Faro, 20/5/1998.

Comunicações orais por convite

Fibrados vectoriais de Schottky sobre superfícies de Riemann, <br>Geometry and Topology Seminar, University of Lisbon, 13/11/1997.

Comunicações orais por convite

Coherent State Transform and Theta Functions, IX Meeting on Geometry,<br>Topology and Physics, Porto, 29/9-2/10/2000.

Comunicações orais por convite

Riemann surfaces and integrable systems, (Minicourse) <br>Meeting on Integrable Systems and Physics, University of Algarve, Faro, 22-26/2/1999.

Comunicações orais por convite

Fibrados vectoriais e funções theta, <br>Geometry Session, Meeting of the Portuguese Matematical Society, Braga, 9-13/2/1998.

Comunicações orais por convite

Vassiliev invariants of knots and links, <br>III Meeting of Knot Theory and Physics, Porto, Portugal, 6-8/6/1994.